摘要： [最佳答案] 微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=___,微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=___由于y″-3y′+2y=0的特征方程为r2-3r+2=0,解得特征根r=1,r=2故y″-3y′+2y=0的通解为y=C1ex+C2e2x又y″-3y′+2y=2x-3中f(x)=2x-3,而λ=0不是特征根故它有特解y*=ax+b,代入到y″-3y′+2y=2x-3,解得 a=1,b=0因而特解为y*=x所以微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=C1e... ...[最佳答案] 微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y=___,微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=___由于y″-3y′+2y=0的特征方程为r2-3r+2=0,解得特征根r=1,r=2故y″-3y′+2y=0的通解为y=C1ex+C2e2x又y″-3y′+2y=2x-3中f(x)=2x-3,而λ=0不是特征根故它有特解y*=ax+b,代入到y″-3y′+2y=2x-3,解得 a=1,b=0因而特解为y*=x所以微分方程y″-3y′+2y=2x-3的通解为y=C1e
[最佳答案] ∵齐次方程 y''+2y'-3y=0的特征方程是r^2+2r-3=0,则r1=1,r2=-3 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-3x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x,代入原方程化简得 [12Ax^2+(6A+8B)x+(2B+4C)]e^x=x^2e^x ==>12A=1,6A+8B=0,2B+4C=0 ==>A=1/12,B=-1/16,C=1/32 ∴y=(x^3/12-x^2/16+x/32)e^x是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-3x)+(x^3/12-x^2/16+x/32)e^x.
[ zui jia da an ] ∵ qi ci fang cheng y ' ' + 2 y ' - 3 y = 0 de te zheng fang cheng shi r ^ 2 + 2 r - 3 = 0 , ze r 1 = 1 , r 2 = - 3 ∴ ci qi ci fang cheng de tong jie shi y = C 1 e ^ x + C 2 e ^ ( - 3 x ) ( C 1 , C 2 shi chang shu ) ∵ she yuan fang cheng de jie wei y = ( A x ^ 3 + B x ^ 2 + C x ) e ^ x , dai ru yuan fang cheng hua jian de [ 1 2 A x ^ 2 + ( 6 A + 8 B ) x + ( 2 B + 4 C ) ] e ^ x = x ^ 2 e ^ x = = > 1 2 A = 1 , 6 A + 8 B = 0 , 2 B + 4 C = 0 = = > A = 1 / 1 2 , B = - 1 / 1 6 , C = 1 / 3 2 ∴ y = ( x ^ 3 / 1 2 - x ^ 2 / 1 6 + x / 3 2 ) e ^ x shi yuan fang cheng de yi ge te jie gu yuan fang cheng de tong jie shi y = C 1 e ^ x + C 2 e ^ ( - 3 x ) + ( x ^ 3 / 1 2 - x ^ 2 / 1 6 + x / 3 2 ) e ^ x .
[最佳答案] 用欧拉代定系数法 对应的特征方程 t^2-2t-3=0 t=3或-1 对应通解为 c1*e^(3x)+c2*e^(-x) c1,c2是任意的常数 很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,手机客户端右上角评价点满意即可.
＞０＜
无追搜索：只搜索，不追踪，夺回您的隐私。
求微积分方程y+2y-3y=0的通解
⊙０⊙
[最佳答案] y''+3y'+2=0 特征方程是r²+3r+2=0 牲征根是r=-1或r=-2 通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)，C1,C2是任意常数希望能帮到你
[最佳答案] y''-2y'-3y=0的通嫌改歼解如下:y''-2y'-3y=0可化为:k^2-2k-3=0解得:k=3i或-1所以通解为:y=c1*e^(3x)+c2*e^(-x)约束条件: 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程
二阶常系数齐次方程y'' + 2y' -3y = 0的通解 二阶常系数齐次方程y'' + 2y' -3y = 0的通解 扫码下载作业帮 搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 特征方程为 t^2+2t-3=0 t1
[最佳答案] 特征方程： λ² + 2λ - 3 = 0 λ = -3 or 1 y₁= C₁e^(-3x)，y₂= C₂e^x 特解：右边是(3x)e^x，所以设 yp = x(e^x)(Ax + B) = Ax²e^x + Bxe^x yp' = A(2xe^x + x²e^x) + B(e^x + xe^x) = Ax²e^x + (2A + B)xe^x + Be^x yp'' = A(2xe^x +
∴齐次方程y''-3y'+2y=0通解是 y=C1e^x+C2e^(2x),(C1,C2都是积分常数) ∵y=-e^x是微分方程y''-3y'+2y=e^x的一个特解, ∴微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解是 y=C1e^x+C2e^(2x)-xe
发表评论