摘要：g {\displaystyle {\frac {1}{g}}} 。 注意以上都是为了直观理解方便所规定的简写，並不是断定群的运算必然跟一般实数的加减乘除一模一样。 下列章节使用了数学符号如X = { x, y, z }来表示集合X包含元素x、y和z，或 x ∈ X {\displaystyle x\in。...g {\displaystyle {\frac {1}{g}}} 。 注意以上都是为了直观理解方便所规定的简写，並不是断定群的运算必然跟一般实数的加减乘除一模一样。 下列章节使用了数学符号如X = { x, y, z }来表示集合X包含元素x、y和z，或 x ∈ X {\displaystyle x\in。
数必须能用整数和整数的比表达的，后来发现无理数无法这样表达，引起第一次数学危机，但人们渐渐接受无理数的存在，令数的概念得到扩展。 数的算术运算（如加减乘除）在抽象代数这一数学分支內被广义化成抽象数字系统，如群、环和体等。 数可以被分类为数系的集合內。对於以符号表示数的不同方式，则请看记数系统。。
shu bi xu neng yong zheng shu he zheng shu de bi biao da de ， hou lai fa xian wu li shu wu fa zhe yang biao da ， yin qi di yi ci shu xue wei ji ， dan ren men jian jian jie shou wu li shu de cun zai ， ling shu de gai nian de dao kuo zhan 。 shu de suan shu yun suan （ ru jia jian cheng chu ） zai chou xiang dai shu zhe yi shu xue fen zhi 內 bei guang yi hua cheng chou xiang shu zi xi tong ， ru qun 、 huan he ti deng 。 shu ke yi bei fen lei wei shu xi de ji he 內 。 dui yu yi fu hao biao shi shu de bu tong fang shi ， ze qing kan ji shu xi tong 。 。
{L} \subseteq \mathbb {C} } 。域是抽象代数中的概念，是能够进行“加减乘除”运算的集合。从单位长度出发，很容易得到任何有理数长度的线段，所以直线OA（也就是实数轴）上所有的有理数坐标的点都是尺规可作点。如果平面上还有另一个尺规可作点（对应复数z），那么也能做出任意pz+q的点，甚至于任何形如：。
史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关係，比如时间单位有日、季节和年等。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。古代的石碑及泥版亦证实了当时已有几何的知识[需要较佳来源]。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或於印加帝国內用来储存数据的奇普。歷史上曾有过许多不同的记数系统。。
{L} \subseteq \mathbb {C} } 。域是抽象代数中的概念，是能够进行“加减乘除”运算的集合。从单位长度出发，很容易得到任何有理数长度的线段，所以直线OA（也就是实数轴）上所有的有理数坐标的点都是尺规可作点。如果平面上还有另一个尺规可作点（对应复数z），那么也能做出任意pz+q的点，甚至于任何形如：。
代数运算是指包括数的加、减、乘、除、有理数指数幂、开方及其代数式为对象的运算。如以代数几何图形的观念来看，代数运算即是指对两幅或多幅输入图像进行点对点的加减乘除计算而得到输出图像的运算。 参见代数。。
(#｀′)凸
加法、减法、乘法、除法，跟一般的四则运算有相同的性质，如交换律、结合律和分配律。举例来说，使用同余可以让13个数字的集合 { 0 , 1 , 2 , ⋯ , 12 } {\displaystyle \{0,1,2,\cdots ,12\}} 构成一个有限域。在这个域中，任何数学运算（加减乘除）都归约成13的模，例如。
数域是近世代数学中常见的概念，指对加减乘除四则运算封闭的代数系统。通常定义的数域是指复数域 C {\displaystyle \mathbb {C} } 的子域。“数域”一词有时也被用作代数数域的简称，但两者的定义有细微的差别。 设 P {\displaystyle {\mathcal {P}}} 是复数域。
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0用来表示一个数字，並且定义此数字和其他数字加减乘除的结果（但不包括除以零）。当时敘利亚主教Severus Sebokht描述此系统是「一种超越任何说明的宝贵方式」。阿拉伯人也学了这种新的方式，称为hesab。 小学时的数学通常专注在自然数、整数、有理数、分数和实数（使用十进位法）等算术的演算法。此一学习有时被称为。
{\displaystyle m_{2}} 。。 m n {\displaystyle m_{n}} ]，分为四大类 元数：整数 收数：带小数的有理数。 通数：分数 复数：10的倍数。 2.如果问数[ m 1 {\displaystyle m_{1}} ， m 2 {\displaystyle m_{2}}。
（小）於任何正实数。超现实数与实数有许多共同性质，包括其全序关係「≤」以及通常的算术运算（加减乘除）；也因此，它们构成了有序域。在严格的集合论意义下，超现实数是可能出现的有序域中最大的；其他的有序域，如有理数域、实数域、有理函数域、列维-奇维塔域（英语：Levi-Civita field）、上超实数域（英语：Superreal。
无论对于十进制、平衡三进制还是其他以有理数为底数的记数系统，所有的无理数都只能表示成无限不循环小数。下表列出了一些代数无理数和超越无理数的十进制与平衡三进制的表示。 下面是另一个重要常数欧拉-马斯刻若尼常数在十进制与平衡三进制中的表示（现在仍无法确定其是有理数还是无理数）：。
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矩阵的元素除了可以是实数和复数以外，还可以是任何能够使得矩阵的运算律成立的元素。首先，矩阵的元素可以是任意一个域（即能够进行“加减乘除”运算的集合）中元素。例如编码理论中会出现系数为有限域中元素的矩阵，以及有理数系数的矩阵。如果矩阵的系数所在域 K {\displaystyle \mathbf {K} }。
s=25.64854 (四舍五入后) e=9; s=2.564854 (正规化) 而除法会將被除数和除数的有效数字相除，二者的指数相减，再进行四舍五入及正规化。 乘除法不会有抵消或是某一数字被吸收的问题，不过仍会出现一些小误差，若连续运算，误差会变大。实务上，要进行上述运算的数位逻辑可能会相当的复杂（像是布斯乘法算法以及除法器）。。
个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。 数根（或数字根）是一正整数的各个位数相加，若加完后的值大於10的话，则继续將各位数再相加，直到其值小於10为止，所得数字是数根。 去九法是一个人工验算加减乘除的方法。令 f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} 为x的数根（数根定义如上）。去九法是利用以下的概念：若。
的子簇，除子是簇中的点构成的一个有符多重集。紧黎曼曲面上的亚纯函数有有限多的极点，它们的除子在面上的点上形成了一个自由阿贝尔群的子群，函数的乘除对应群元素的加减。自由阿贝尔群的元素作为除子，重数和必为0，且要符合由曲面决定的特定附加约束。 有整数群环 Z [ G ] {\displaystyle \mathbb。
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诺尔德猜测，七次方程求根可以通过叠加双变数代数 函数而得，这个问题被视为是真正的希尔伯特问题，並且到目前仍然是未解决的问题。 每个可以藉由將其系数加减乘除及开根号求根七次方程的伽罗瓦群，一定是七阶的循环群、十四阶的二面体群、二十一或四十二阶的亚循环群其中之一。 图中包含七条线的法诺平面的七个顶点置换组成的168阶的伽罗瓦群L(3。
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{L} \subseteq \mathbb {C} } 。域是抽象代数中的概念，是能够进行“加减乘除”运算的集合。从单位长度出发，很容易得到任何有理数长度的线段，所以直线OA（也就是实数轴）上所有的有理数坐标的点都是尺规可作点。如果平面上还有另一个尺规可作点（对应复数 z {\displaystyle。
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