摘要：数学符号（英语：Mathematical notation）不只被使用於数学里，更包含於物理科学、工程及经济学等领域內。有些数学符号在生活中很常见，例如数字1及2、二元运算、+等，尽管它们的实际定义可能並不显浅；隨著数学观念的发展，我们需要更多的符号以避免冗长的定义陈述，或是简洁地表示某些概念。一些可能出现在教科书上的符号有正弦函数。...数学符号（英语：Mathematical notation）不只被使用於数学里，更包含於物理科学、工程及经济学等领域內。有些数学符号在生活中很常见，例如数字1及2、二元运算、+等，尽管它们的实际定义可能並不显浅；隨著数学观念的发展，我们需要更多的符号以避免冗长的定义陈述，或是简洁地表示某些概念。一些可能出现在教科书上的符号有正弦函数。
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数学家利用泰勒级数给出了不依赖几何直观的代数定义： sin x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n x 2 n + 1 ( 2 n + 1 ) ! = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − x 7 7 ! + ⋯ {\displaystyle \sin x=\sum。
shu xue jia li yong tai le ji shu gei chu le bu yi lai ji he zhi guan de dai shu ding yi ： s i n x = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n x 2 n + 1 ( 2 n + 1 ) ! = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − x 7 7 ! + ⋯ { \ d i s p l a y s t y l e \ s i n x = \ s u m 。
数学功能的应用软件，包括代数、组合数学、图论、计算数学、数论、微积分和统计。 SAGE的第一个版本在GNU许可证下发布于2005年2月24日，最初的目标是创造一个“Magma、Maple、Mathematica和MATLAB的开源替代品”。Sage的主导开发人员威廉·斯坦因是华盛顿大学的数学家。。
b,c} 的加法和乘法的基本性质。 这是个实用价值不大，但具数学意义的表达式，是將复数看作能旋转及缩放二维位置矢量的2×2实数矩阵，即是 a + i b ↔ ( a − b b a ) = r [ cos φ − sin φ sin φ cos φ ] = r exp ( φ [。
那么 sin 2 x + sin 2 y + sin 2 z = 4 sin x sin y sin z {\displaystyle \sin 2x+\sin 2y+\sin 2z=4\sin x\sin y\sin z} sin x + sin y + sin 。
h是C標准函数库中的头文件，提供了数学函数的类型通用的宏定义。使用这些宏调用数学函数时，会根据参数自动对应到类型适合的数学函数，其效果类似于C++的函数重载，使得编程者不必繁琐地去调用数学库函数的单精度、双精度、长双精度、单精度复数、双精度复数、长双精度复数等各个版本。 一些常见数学函数既在math.h有实数版本，也在complex。
在数学中，单位圆（英语：Unit circle）是指半径为单位长度的圆，通常为欧几里得平面直角坐标系中圆心为 ( 0 , 0 ) {\displaystyle (0,0)} 、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为S1。多维空间中，单位圆可推广为单位球。 如果单位圆上的点。
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x + i sin x {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x} 其中 e {\displaystyle e} 是自然对数的底数， i {\displaystyle i} 是虚数单位，而 cos {\displaystyle \cos } 和 sin {\displaystyle。
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对称不只出现在几何学中，也在数学领域的其他分支中出现，对称其实就是不变量，是指某特性不隨数学转换（英语：Transformation (mathematics)）而变化。 若一个物件可以藉由另一个物件的不变转换来得到，二个物件藉由不变转换有互相对称关係，这是一种等价关系。 在对称函数（英语：symmetric。
在数学中，三角多项式是一类基于三角函数的函数的总称。三角多项式是可以表示成有限个正弦函数sin(nx) 和余弦函数cos(nx) 的和的函数，其中的x 是变量，而n 是一个自然数。三角多项式中每一项的系数可以是实数或者复数。如果系数是复数的话，那么这个三角多项式是一个傅里叶级数。。
≥ω≤
在数学中，正弦（英语：sine、缩写 sin {\displaystyle \sin } ）是一种周期函数，是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是 [ − 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]} 。它是周期函数，其最小正周期为 2 π {\displaystyle 2\pi。
{2}}+\cos v)+\sin {\frac {u}{2}}\sin v\cos v)\\&y(u,v)=\sin u(\cos {\frac {u}{2}}({\sqrt {2}}+\cos v)+\sin {\frac {u}{2}}\sin v\cos v)\\&z(u,v)=-\sin {\frac。
19.775''} 半径为1的圆內切正65537边形的面积： 65537 2 sin 2 π 65537 ≈ 3.141592648777 {\displaystyle {\frac {65537}{2}}\sin {\frac {2\pi }{65537}}\approx 3.141592648777}。
倒数定则（英语：Reciprocal rule）是数学中关于函数的倒数的导数的一个计算定则。 设有函数 g ( x ) {\displaystyle g(x)} ，则其倒数 1 g ( x ) {\displaystyle {\frac {1}{g(x)}}} 的导数为 d d x ( 1 g ( x。
数学笑话是一种关于数学和数学家的幽默，有时来自于一些数学术语的双关含义，有时来自于对数学的一些误解。 这个世界上有10种人，懂二进位的人与不懂二进位的人。（二进位的"10"等於十进位的2） 老板给了工程师、物理学家和数学家每个人一桶油漆，让他们分别把墙涂满。过了一会，老板走进工程师的房子里，发现只有。
数学文本便可观见，而在古希腊那里有更为严谨的处理。从那时开始，数学的发展便持续不断地小幅进展，至16世纪的文艺復兴时期，因为新的科学发现和数学革新两者的交互，致使数学的加速发展，直至今日。数学并成为许多国家及地区的教育中的一部分。 数学。
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数学语义可以从MathML中的制鞋符号中看出来：times、power等等。为不同的功能和操作符超过100个不同的元素（见标准第四章）。 例如，x代表 sin x {\displaystyle \sin x}。
x} 为复数时依然成立，因此根据 sin x {\displaystyle \sin x} 及 cos x {\displaystyle \cos x} 的泰勒级数，得出在数学中一条称为欧拉公式的重要等式： e i x = cos x + i sin x {\displaystyle。
在数学中，函数 f 的图形（或图像）指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。。
{\displaystyle x} ，都有 e i x = cos x + i sin x {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x} ，于是产生了如下的对于e和虚数单位i的数学分析恒等式： sin x = e i x − e − i x 2 i , cos x。
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