摘要：在三进制中表示三分之一是很方便的，不像在十进制中，需要用无限小数来表示。但是，二分之一、四分之一之类的分数在三进制中都是无穷小数，这是因为2不是3的因子。 整数部分一般使用连除法。用3除待转换数或上一步的商，求得余数，直至最后的商为零。将各次余数从后往前排列，即为目标进制下的整数部分。 小数部分一般使用连乘法。...在三进制中表示三分之一是很方便的，不像在十进制中，需要用无限小数来表示。但是，二分之一、四分之一之类的分数在三进制中都是无穷小数，这是因为2不是3的因子。 整数部分一般使用连除法。用3除待转换数或上一步的商，求得余数，直至最后的商为零。将各次余数从后往前排列，即为目标进制下的整数部分。 小数部分一般使用连乘法。
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P-11的时候，用B语言写成的dc是在这个新机器上运行的第一个语言，甚至在汇编器之前。 在dc中要做4和5的乘法： $ dc 4 5 * p 20 q 这可转译为“把4和5压入栈顶，通过乘法算符，从栈中弹出两个元素，将二者相乘并把结果压回栈顶”。接着使用p命令打印栈顶的元素。使用q命令退出此次调用。
P - 1 1 de shi hou ， yong B yu yan xie cheng de d c shi zai zhe ge xin ji qi shang yun xing de di yi ge yu yan ， shen zhi zai hui bian qi zhi qian 。 zai d c zhong yao zuo 4 he 5 de cheng fa ： $ d c 4 5 * p 2 0 q zhe ke zhuan yi wei “ ba 4 he 5 ya ru zhan ding ， tong guo cheng fa suan fu ， cong zhan zhong dan chu liang ge yuan su ， jiang er zhe xiang cheng bing ba jie guo ya hui zhan ding ” 。 jie zhe shi yong p ming ling da yin zhan ding de yuan su 。 shi yong q ming ling tui chu ci ci tiao yong 。
{5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}} 分数乘法最晚在中国秦代即有，里耶秦简博物馆馆长彭成刚表示:里耶秦简秦朝「九九表」每枚木牘上竖写的数字连起来就是一个乘法运算，更为惊奇的是，中国当时还出现了分数乘法，例如二乘以二分之一等於一。分数的乘除无视分子母的特性，將分子和分母各。
=\left\{{\frac {m}{n}}:m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0\right\}} 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。 有理数在英文中称作rational number，来自拉丁语rationalis，意为理性的；词根。
加法（addition，通常用加号“+”表示）是基本的算术运算之一，与减法、乘法、除法合称「四则运算」。两个自然数相加是将他们组合起来的总量。例如，在右图中，三个苹果和两个苹果被组合在一起，共有五个苹果，用数学表达式表示成3+2=5{\displaystyle 3+2=5}，即“3加2等於5”。。
十进制与平衡三进制中的表示（现在仍无法确定其是有理数还是无理数）： 十进制转化为平衡三进制，可参照下述方法，先圆整后，再分别对整数部分和小数部分进行连除法和连乘法即可。 -25.4 -25.4,圆整#为-25; ‡ 余,-0.4;♦ -25÷3=-8⅓, 圆整为- 8;余,-1↑; ‡ -0.4×3=-1。
乘法算法是计算两个数值相乘乘积的算法。为了提高运算效率，不同大小的数字适用不同的乘法算法。自十进制数字系统诞生以来，就已开始发展乘法算法。 网格法（英语：Grid method multiplication） （或盒式法）是一种用于给小学生进行乘法计算启蒙的简单乘法。
§ 数学理论。 整数部分，把十进制转成二进制一直分解至商数为0。读余数从下读到上，即是二进位的整数部分数字。 小数部分，则用其乘2，取其整数部分的结果，再用计算后的小数部分依此重复计算，算到小数部分全为0为止，之后读所有计算后整数部分的数字，从上读到下。 將59.25(10) 转成二进制： 整数部分：。
多位数的除法，而且很简单，可以用纸笔计算。长除法將除法分为许多由减法及乘法组合的步骤。长除法中，被除数会除以除数，得到一个数字，称为商数。长除法將除法分为许多简单的步骤，因此可以处理任意长度数字的除法。长除法可以处理整数除法、小数除法、多项式除法，也可以处理有余数的欧几里德除法。。
表示成标准形。例如，11φ = 100φ。 虽然黄金进制使用无理数作为基底，任何非负整数在黄金进制下都可以表示成有限小数。所有有理数则都可以表示成循环小数。所有数的有限表示都是唯一的，但和十进制一样，整数和有限小数都可以写成无限小数的形式，如十进制中的 1 = 0.99999。。 211。
1 ， R {\displaystyle R} 上的两种二元运算 + , × {\displaystyle +,\times } （分別叫做加法与乘法），以及 R {\displaystyle R} 上的一个二元关係 ≤ {\displaystyle \leq } （即序关係）构成。 而且这个模型符合以下性质：。
有些DSP架构会支援特定的定点运算格式，例如有号的n位元数字，其中有n−1位是储存小数（其储存数值范围从-1到几乎是+1的），其中会有特別包括正规化的乘法指令，在相乘后將小数位数从2n−2位调整回n−1位。若DSP没有支援此一机能，程式设计者需要用够大的暂存器或是暂存变数来储存此数值，再另外用程式进行正规化处理。。
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纳皮尔的骨头（英语：Napier's bones）是苏格兰数学家约翰纳皮尔发明的一种用来计算乘法与除法，类似算盘的工具。由一个底座及九根圆柱（方柱）组成，可以把乘法运算转为加法，也可以把除法运算转为减法。更为进阶的用法也可以开平方根 纳皮尔的骨头在清初传入中国，数学家梅文鼎在《梅氏丛书辑要》中最先介。
这一直是数学教育中多项研究的主题。 0.999。是书写於小数记数系统中的一个数，读作：“零点九，九循环”。一些最简单的0.999。 = 1 的证明都依赖於这个系统方便的算术性质。大多数的小数算术──加法、减法、乘法、除法，以及大小的比较，使用与整数差不多的数位层次的操作。与整数一样，任何两个有限小数只要数位不同，那么数值也一定不同。相对的，任何一个形如0。
Sêng-hoat（乘法） Pun-hoat（分法） Sió-sò͘（小数） Sió-sò͘ ê Ka-hoat, Kiám-hoat（小数个加法、减法） Sió-sò͘ Sêng-hoat（小数乘法） Sió-sò͘ Pun-hoat（小数分法） Sûn-hoân ê Sió-sò͘（循环个小数） Hòa-hoat（化法）。
IEEE 754-1985中，用指数部分全为1、小数部分非零表示NaN。以32位IEEE单精度浮点数的NaN为例，按位表示即：S111 1111 1AXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX，S为符号位，符号位S的取值无关紧要；A是小数部分的最高位（the most significant。
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看头乘法，被乘数、乘数放置盘面上。 看头乘法，又称见乘法，乘法速算法。 破头乘法，被乘数、乘数不放置盘面上。 破头乘法，又称头乘法 破头乘法別法，又称新头乘法，或称隔位乘法。 此外，另有一种技巧 凑倍乘法，古称金蝉脱殻，又称迭皮乘、加减乘法、变积乘法、倍数乘法、加乘法。可將乘法转为加减算，从而不需要九九乘法。 其基本想法为：「因为將每个乘数分解成多个一位数，最多只有。
乘法算法只和现在的有一点不同，当时开平方根的方法只在学校教授，可能是由阿基米德发明的，他没有使用希罗提出的佚迭代法，阿基米德作法的好处是在计算后，高位数的数字不会再变化，而且完全平方数（例如7485696）的平方根，可以直接算出是2736。针对有小数的数字，其小数部份会用1/60的各次方和表示0。
进位制记数系统用小数点来分隔数字的整数部分与小数部分的符号，如3.14的「.」。数学的小数点是种基数点。 不同地区用不同符号来表达小数点。即，其它语言与文化中表示小数与整数部分区隔的未必是“点”，所以它的英文名字是decimal separator或decimal。
乘法和分割。对数非常有用，许多教科书的附录都有底为10的对数表格。数学和导航手册也包括三角函数的对数表。 底为10的对数一个重要特性使得它们在计算中非常有用，大於1的对数相差10倍的冪，小数部分都相同，对数表只需显示小数。
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