摘要：notation）被称为*2222222。在考斯特表示法可表示为[1+,7,1+,4]， ，从三个的镜射线当中移除两条穿过七边形中心的镜射线。 该镶嵌有一种表面涂色，即將七边形交错涂上不同顏色。该表面涂色的图形可以用t1{7,7}的施莱夫利符号表示，是一种半正镶嵌，称为截半七阶七边形镶嵌 该镶嵌在拓朴学中也和每个顶点有著四个面的多面体及镶嵌相关，由正八面体开始，。...notation）被称为*2222222。在考斯特表示法可表示为[1+,7,1+,4]， ，从三个的镜射线当中移除两条穿过七边形中心的镜射线。 该镶嵌有一种表面涂色，即將七边形交错涂上不同顏色。该表面涂色的图形可以用t1{7,7}的施莱夫利符号表示，是一种半正镶嵌，称为截半七阶七边形镶嵌 该镶嵌在拓朴学中也和每个顶点有著四个面的多面体及镶嵌相关，由正八面体开始，。
小斜方截半立方体堆砌关係到钙鈦矿结构，在该结构中，每一个原子代表小斜方截半立方体堆砌的一个胞。 小斜方截半立方体堆砌有两种不同对称性的表面涂色，其中第二种表面涂色为小斜方截半立方体交错地涂色。 George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006)。
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xiao xie fang jie ban li fang ti dui qi guan 係 dao gai 鈦 kuang jie gou ， zai gai jie gou zhong ， mei yi ge yuan zi dai biao xiao xie fang jie ban li fang ti dui qi de yi ge bao 。 xiao xie fang jie ban li fang ti dui qi you liang zhong bu tong dui cheng xing de biao mian tu se ， qi zhong di er zhong biao mian tu se wei xiao xie fang jie ban li fang ti jiao cuo di tu se 。 G e o r g e O l s h e v s k y , U n i f o r m P a n o p l o i d T e t r a c o m b s , M a n u s c r i p t ( 2 0 0 6 ) 。
留下了正十二边形代替了原本的正六边形，在原始的位置形成新的正三角形，类似的构造方式有截半六边形镶嵌，不过它已经截到了中点。 截角六边形镶嵌只有一种表面涂色（围绕顶点为索引命名:122） John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries。
{\displaystyle (0,\pm 1,0)} , ( 0 , 0 , ± 1 ) {\displaystyle (0,0,\pm 1)} 正八面体表面方程为： | x | + | y | + | z | = 1 {\displaystyle \left\vert x\right\vert +\left\vert。
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形，和非正八角形，经由长、短边交替而构造。 类似於这种形態的多面体是截角立方体，一样有正八边形，只是把正方形换成等边三角形。 截角正方形镶嵌有两种表面涂色 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things。
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心分割出六个正三角形，但是如此一来图形將与三角形镶嵌无异，因此一般会以不完全六角化来討论，例如以一阶半正表面涂色的不同顏色面进行六角化。 本文將描述第二种一阶半正表面涂色（如图）的第二种表面涂色（即图中黄色）进行六角化之几何图形，关於另外两种详见三角形镶嵌与六角化截角三角形镶嵌。。
1)+]与[3[4]]+的对称性，第一个[[4,3+,4]]和最后一个[[3[4]]]+的对称性可以增加一倍。 交替截角八面体堆砌有五种不同的表面涂色，其布局与截角八面体堆砌的五种表面涂色相似。下表列出各表面涂色的性质： 交替截角八面体堆砌是一些分子的晶体结构，例如：α-菱形面体晶系，属於此种晶体结构的有α-菱形硼，交替截角八面体堆砌可以代表其中的硼原子。。
个不重叠的五边形，一个正五边形內角为108度，四个五边形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。 四阶五边形镶嵌在双色半正表面涂色时，也可以称为截半五阶五边形镶嵌，因为该结构可由五阶五边形镶嵌通过截半变换构造而来。 四阶五边形镶嵌可表示以正五边形的五边镜射的双曲万花筒。其。
表面涂色，，其对称性即可变为Pm3m空间平移对称性。 大斜方截角立方体堆砌有两种不同的表面涂色，胞的涂色模式不同，对称性也会不同。在考克斯特记号的形式有两种不同的方法能在大斜方截半立方体和正八角柱涂上顏色。在考克斯特记号与所述第一和最后一个分支能使对称性加倍。这可以显示用一种顏色涂满所有大斜方截半立方体和正八角柱胞的对称性。。
（VFD）分段显示，机械七段数字显示由七个实体平面翻板组成，通常涂成白色，但偶尔有其他颜色，例如黄色或荧光绿色。 如果其中一段（笔画）要被显示为“停用”，它将被旋转至边缘向外，涂色表面指向他处而不可见；显示为“启用”的一段将转至其涂色一面得到展示。 机械七段数字显示以和点阵磁翻显示相似的方式运作，。
truncated hexadeltille，因为大斜方截半六边形镶嵌可由六边形镶嵌透过大斜方变换而构造出来。 大斜方截半六边形镶嵌指有一种表面涂色，多边形的边上作面著色。 另一种表面涂色则允许六边形的顏色交替。 有8种均匀镶嵌图可以基於六边形镶嵌或双三角形镶嵌来构造。在8种形式中，截半三角形镶嵌的拓扑结构与六边形镶嵌相同。。
四个胞周围的每个顶点的形式为： 每个顶点皆由2个大斜方截半立方体、1个截角八面体以及1个正方体所组成。 该几何体存在两种不同对称性的表面涂色。线性考克斯特图的形式可以得出同一种表面涂色每个胞的类型。分岔图的形式，可以得出两种类型的大斜方截半立方体有序的胞（顏色）交替。 大斜方截角立方体堆砌 George Olshevsky。
3}表示。 就如同平面上的正六边形镶嵌，正八边形镶嵌也具有3种不同的半正表面涂色（英语：Uniform coloring），都可以由威佐夫结构（英语：Wythoff constructions）面对称构造出来。(h,k)表示一种表面涂色的面周期性重复，以正八边形距离h、k计数，h在前、k在后。 维基共享资源上的相关多媒体资源：正八边形镶嵌。
立方体有11种不同的展开图，即是说，我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形，见右图。 如果我们要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则我们至少需要3种颜色（类似于四色问题）。 立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的。
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变涂，又称犀皮、西皮、波罗漆、虎皮漆，是填漆技法的一种，此技法起於唐朝，在宋朝时十分流行，制作出的图案取决於表面起皱和点纹高低起伏的变化。 做法是以65％的生漆和蛋清乳合调成厚漆，在以工具为引起料，趁漆器半干时制造凹凸表面，待干后再用不同色漆分层髹涂並加以研磨，由於漆层高低不同，打磨后可显现不同的花。
將截完顶点后的六边形面从重心分割出六个正三角形所得到的图形。其结构类似於六角化六边形镶嵌，但其六角化花式是从六边形镶嵌第二种一阶半正表面涂色（如下图）的第二种表面涂色（即图中红色）进行六角化之几何图形。 此镶嵌的对偶镶嵌也可以视为梯形与六边形组合而成的镶嵌，因此又称为六边形-梯形镶嵌。。
正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色（英语：Uniform coloring），其中5种是有着考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）的镜面构造。这些半正的表面涂色可以由四个正方形为单位构成的单元构成： 这里用顶点周围的四个正方形来标记不同的涂色。
非紧空间，因此有这种性质的正堆砌有无限多个。 无限阶四面体堆砌存在另外一种对称性比较低的半正结构，就是將四面体的胞进行交错的表面涂色，换句话说，就是將该图形中的四面体交替地涂上不同顏色。这种结构在施莱夫利符号中表示为{3,(3,∞,3)}、考克斯特-迪肯符号（英语：Coxeter-Dynkin。
需要投影，然投影过程扭曲了直线成了曲线，因此要检视其形状可以透过平移所需要的点到庞加莱双曲圆盘的中心来检视其几何结构，此时曲线会接近直线。 不同的表面涂色方式可以得到不同的对称性，並代表著不同的几何结构，例如： 圆极限III中包含了交错八边形镶嵌的结构。圆极限III是一个M. C.。
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可以限定出一个*444对称群；加入中垂线则可以限定出一个*4222对称群；全部加入则限定出了一个*842对称群。 该镶嵌有一种表面涂色，即將八边形交错涂上不同顏色。该表面涂色的图形可以用t1{8,8}的施莱夫利符号表示，是一种半正镶嵌，称为截半八阶八边形镶嵌 该镶嵌在拓扑学中和每个面皆为八边形的多面体及镶嵌相关，。
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