摘要：算法（英语：algorithm），在数学（算学）和计算机科学之中，指一个被定义好的、计算机可施行其指示的有限步骤或次序，常用于计算、数据处理和自动推理。算法可以使用条件语句通过各种途径转移代码执行（称为自动决策），并推导出有效的推论（称为自动推理），最终实现自动化。。...算法（英语：algorithm），在数学（算学）和计算机科学之中，指一个被定义好的、计算机可施行其指示的有限步骤或次序，常用于计算、数据处理和自动推理。算法可以使用条件语句通过各种途径转移代码执行（称为自动决策），并推导出有效的推论（称为自动推理），最终实现自动化。。
吴文俊主编《中国数学史大系》卷一《上古到西汉》第四章《算筹与筹算法》 《汉书·律历志》：“其算法用竹” 《资治通鉴》卷八十二“每自执牙筹昼夜会计” 北宋陶谷撰《清异录》：“铸铁为算子”。 三上义夫《中国算学之特色》第十章算筹四十四页商务印书馆《万有文库》#0400 1933 李俨《中国算学小史》《李俨.钱宝琮科学史全集》卷1。
wu wen jun zhu bian 《 zhong guo shu xue shi da xi 》 juan yi 《 shang gu dao xi han 》 di si zhang 《 suan chou yu chou suan fa 》 《 han shu · lv li zhi 》 ： “ qi suan fa yong zhu ” 《 zi zhi tong jian 》 juan ba shi er “ mei zi zhi ya chou zhou ye hui ji ” bei song tao gu zhuan 《 qing yi lu 》 ： “ zhu tie wei suan zi ” 。 san shang yi fu 《 zhong guo suan xue zhi te se 》 di shi zhang suan chou si shi si ye shang wu yin shu guan 《 wan you wen ku 》 # 0 4 0 0 1 9 3 3 li yan 《 zhong guo suan xue xiao shi 》 《 li yan . qian bao cong ke xue shi quan ji 》 juan 1 。
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《算数书》是1983年中国考古学家在湖北汉代古墓中发现的竹简。经学者鉴定，《算数书》成书于前202年至前186年之间，是中国最古老的数学书，比《九章算术》早三百余年。《算数书》的发现，改写了中国古代数学史。 1983年中国考古学家和文物学家在湖北江陵县张家山江陵砖瓦厂址发现三座汉代无名文职小官的古墓。
盈不足术是中国古代数学的一种算术方法。西汉成书的算学经典《九章算术》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指透过双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。 刘徽在为《九章算术》作注时，利用齐同原理对盈不足术进行了证明：“盈朒维乘两设者。
陈厚耀为康熙四十五年（1706年）进士，官苏州府学教授。大学士李光地向朝廷推荐他通晓天文、算法，得到引见，改任内阁中书。康熙帝测试其算法，绘三角形，令其求中线及弧背尺寸，厚耀回答无误。授官翰林院编修，入直内廷。累迁国子监司业，转任左春坊左谕德，因年老致仕，卒於家。《清史稿·儒林》有传。 陈厚耀精於历算。
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《算法全能集》，是明代长沙人贾通所著的关于数学算法的书籍。 《总说五项》，关于钱粮、，斤称、田亩、度量衡。 《常用法二十项》，内容包括加法、减法、乘法、除法、归法、归除、求一、商除、异乘同除、就物抽分、差分、和合差分、斤称、 堆垛、仓窖、田亩、修筑、开平方等 全书重点说明算法，每一算法。
各卷中的”古问“部分题目，取自刘徽《海岛算经》、王孝通《缉古算经》、杨辉《详解九章算法》，朱世杰《四元玉鉴》等古算术；”比类“是应用题 。 根据中算史家李俨考证，《九章详注比类算法大全》有如下版本 天一阁明刊本吴敬编《算法大全》十卷 明赵琦美《脉望馆数目》载吴敬《九章算法比类大全》八本，《算法大全》四本 清初《清来堂书目》载明吴敬《比类算法大全》。
《夏侯阳算经》，三卷，算经十书之一。唐代夏侯阳著，原书已失传。 《夏侯阳算经》成书於《张丘建算经》之前，甄鸾曾注此书，唐初经李淳风等整理，列爲国子监算学诸生必读的十部算经之一。原书於北宋时已失传。元丰九年（1084年）所刻《夏侯阳算经》是一部伪书，即唐代韩延所撰《算书》，因卷首《明乘除法》章有“夏侯阳曰”而被误认为《夏侯阳算经》。。
算学，起源于仰韶文化，距今有五千余年历史，在周公时代，数乃是六艺之一。在春秋时代十进位制的筹算已经普及。著名日本数学史家三上义夫指出，中国算学的发展有二三千年之久，如此长久的发展历史，世界各国未曾有过，希腊自公元前6世纪到公元4世纪，仅一千年历史；阿拉伯数学限于公元8世纪到13世纪。“中国之算学。
密码学（英语：Cryptography）可分为古典密码学和现代密码学。在西方语文中，密码学一词源於希腊语kryptós“隱藏的”，和gráphein“书写”。古典密码学主要关注信息的保密书写和传递，以及与其相对应的破译方法。而现代密码学不只关注信息保密问题，还同时涉及信息完整性验证（消息验证码）、信。
《算经十书》是指中国汉、唐时期流传下来的十部重要数学书籍的总称。明初严恭在《通源算法》称之为“十经”，明末程大位《算法统宗》称之为“十书”。清代戴震校勘，交亲家曲阜孔继涵在1777年刻印的微波榭本最早采用《算经十书》这个统称。近代，1963年钱宝琮校点的《算经十书》包括《周髀算。
x'=(-x)} 。 在欧几里得算法中，我们仅利用了每步带余除法所得的余数。扩展欧几里得算法还利用了带余除法所得的商，在辗转相除的同时也能得到贝祖等式中的x、y两个系数。以扩展欧几里得算法求得的系数是满足裴蜀等式的最简系数。 另外，扩展欧几里得算法是一种自验证算法，最后一步得到的 s i + 1 {\displaystyle。
《算法少女》（日语：算法少女／さんぽうしょうじょ Sanpō shōjo */?），是一本出版于1775年（安永4年）的和算书籍。本书是日本传统算学书籍中唯一一本以女性名义编写的。 本书在日本国立国会图书馆有扫描本公开。在1935年曾由古典数学书院发行誊写版。2009年筑摩书房出版了《阅读和算书。
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学家。嘉靖年间贡生，曾任邢台县县丞。 柯尚迁著有《周礼全经释原》（入编《四库全书》）、《三礼全经释原》、《曲礼全经类释》、《曲礼外集》等。《曲礼外集》刊行于明万历六年（1578年），其中《补学礼六艺》附录的《数学通轨》是数学著作，有对珠算算法的详细说明。在流传下来的算书。
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张邱建算经上、中、下三卷，北魏数学家张邱建著。隋刘孝孙细草。唐朝时被李淳风定为《算经十书》之一。清朝干隆年间，将张邱建算经的北宋刊本收入《四库全书》子部六，共一百条。据《四库全书提要》，此书唐志记载得一卷，有汉中郡守甄鸾注解的“术曰”、唐朝议大夫行太史令上轻车都尉李淳风的小字按语和唐算学博士刘孝孙的细草“草曰”。。
《杨辉算法》是宋代数学家杨辉的三种后期六卷数学著作的总称，这三种著作是《乘除通变算宝》卷上下、《田亩比类乘除捷法》卷上中下、和《续古摘奇算法》。 《田亩比类乘除捷法》二卷。卷上叙述长田形、圭田、斜田、圆田、环田、苑田和丘田的面积计算以及圭垛、梯形垛、方箭、圆箭等数列求和。 《乘除通变算宝》三卷。 《习算。
密码学起源于数千年以前，直到最近的几十年为止，这部分密码学被称为经典密码学，经典密码的主要使用笔和纸，或者简单的机械辅助工具来加密。到了20世纪早期，随着一些复杂机械和电动机械的发明，更复杂和有效的加密方法随之诞生，例如以恩尼格玛密码机为代表的回转轮加密法；随后的电子元件和计算机更是使其变得进一步复。
13世纪，中国数学家秦九韶在《数书九章》中 12世纪，波斯的伊斯兰数学家萨拉夫·丁·图西（英语：Sharaf al-Dīn al-Tūsī） 11世纪（宋朝），中国数学家贾宪 汉朝（公元前202到公元220年），刘徽所注的《九章算术》中[可疑] 霍纳在1819年发表的《解所有次方程》论文中的算例，其算法。
算法。其术文为：「各置列衰，副併为法，以所分乘未併者各自为实，实如法而一」。 《九章算术》以列衰的倒数为列衰，称为反衰术。反衰术就是衰分术与反比例相结合的算分。而衰分术与反衰术相结合的算法，就是均输章的均输术。《九章算术》不但有正比例算法、而且还有反比例算法、复比例算法、连比例算法以及配分比例算法。
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椭圆曲线密码学（英语：Elliptic Curve Cryptography，缩写：ECC）是一种基于椭圆曲线数学的公开密钥加密演算法。 ECC的主要优势是它相比RSA加密演算法使用较小的密钥长度并提供相当等级的安全性。ECC的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于Weil对或是Tate对；。
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