摘要：方程和方程组的算法，並称之为“天元演段术”，之后又归纳为“归原整法”。后来的“关流”弟子称这种方法为“点窜法”。 在《三部抄》的最后一部《解伏题之法》中，关孝和研究了各类代数方程与方程组的解法。他使用將方程组中不同方程乘以不同的係数或算式后相减的方法来消去未知数，得到一元的（高次）方程。...方程和方程组的算法，並称之为“天元演段术”，之后又归纳为“归原整法”。后来的“关流”弟子称这种方法为“点窜法”。 在《三部抄》的最后一部《解伏题之法》中，关孝和研究了各类代数方程与方程组的解法。他使用將方程组中不同方程乘以不同的係数或算式后相减的方法来消去未知数，得到一元的（高次）方程。
法，六百年之后，英国数学家威廉·乔治·霍纳（英语：William George Horner）重新发现此法。 《数书九章》“《遥度圆城》” 题列出一个十次方程，求解圆城的直径： x 10 + 15 x 8 + 72 x 6 − 864 x 4 − 11664 x 2 − 34992 = 0 {\displaystyle。
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fa ， liu bai nian zhi hou ， ying guo shu xue jia wei lian · qiao zhi · huo na （ ying yu ： W i l l i a m G e o r g e H o r n e r ） zhong xin fa xian ci fa 。 《 shu shu jiu zhang 》 “ 《 yao du yuan cheng 》 ” ti lie chu yi ge shi ci fang cheng ， qiu jie yuan cheng de zhi jing ： x 1 0 + 1 5 x 8 + 7 2 x 6 − 8 6 4 x 4 − 1 1 6 6 4 x 2 − 3 4 9 9 2 = 0 { \ d i s p l a y s t y l e 。
尉李淳风的小字按语和唐算学博士刘孝孙的细草“草曰”。 现存张邱建算经只剩九十二条。 张邱建算经的主要贡献有三 提出求最小公倍数的算法 提出计算等差级数的公式 “百鸡问题”首创不定方程的研究，对后世影响深远。 张邱建算经三卷，现存92题，内容多取材自《九章算术》，加以扩充而成。每道问题大致按九章算术。
九章算术与埃及，巴比伦，希腊，印度，阿拉伯，中世纪欧洲，朝鲜，日本，越南等国家的数学。简述《九章算术》的外国文翻译本。 第四编《九章算术》与世界著名算题及其解法定比较。共十张，比较四则运算，定和问题，余数问题，盈亏问题，互给问题，合作问题，行程问题，比例问题，数列问题，几何计算等。。
方程为薛定諤方程。薛定諤方程的解完备地描述物理系统裏，微观尺寸粒子的量子行为；这包括分子系统、原子系统、亚原子系统；另外，薛定諤方程的解还可完备地描述宏观系统，可能乃至整个宇宙。 薛定諤方程可以分为「含时薛定諤方程」与「不含时薛定諤方程」两种。含时薛定諤方程。
通常涉及用偏微分方程表达自然或工程系统。 将数学方程转换成适合数字计算的形式。这一步叫做离散化，即从原本连续的模型建立一个近似的离散模型。尤其是通常将偏微分方程（或方程组）转化为代数方程组。此步涉及的过程在数值分析中研究。 利用计算机程序解算离散方程。直接法即单步方法得解，迭代法即从试解不断修正得。
李冶的另一部数学著作是《益古演段》三卷。书名中的“演”是指“推演”的意思，而“段”是指“条段法”，也就是方程的意思。古时方程的各项常用一段段的条形面积来表示，因此方程也叫条段。该书是用天元术解释蒋周的算书《益古集》，一共64题，基本上都是已知平面图形的面积，求圆的半径、正方形的边长和周长等等。上卷22问，内容不超过正方形。
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电流和直流电路 自由空间中的磁场 洛伦兹力 介质 麦克斯韦方程及其应用 电磁波（电磁辐射） 交流电路 物质中的磁场和电场 光学和波现象（9%） 波的特性 迭加 干涉 衍射 几何光学 光的偏振 多普勒效应 热力学和统计力学（10%） 热力学定律 热力学过程 状态方程 理想气体 气体动力学理论 集合 热力学量的统计概念和计算。
《缉古算经》，原名《缉古算术》，初唐数学家王孝通著于武德九年〔626年〕前所著。后被列入算经十书，改名为《缉古算经》。 《缉古算经》一书在中国数学史上有重要影响，王孝通在书中将几何问题代数化，在世界上首次系统地创立三次多项式方程，对代数学的发展，有重要意义。王孝通在此书中建立 25个三次方程。
方程和三次数值方程。它是中国古代解出高次数值方程的基础，在数学的发展也有重要地位。 方程章所论「方程」，地位相当於今天线性方程组。所论「方程术」，为所谓「直除法」。「直除」是连续相减的意思或累减的意思，「直除法」为连续相减消元法，在理论上、算法上与今天加减消元完全一样。 在方程章所列十八题。
方程的方法。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 x。
应用方面，全书八十一道题目都是结合当时的实际需要提出的问题。 大衍求一术是一次同余方程组问题的核心解法，现在叫做中国剩余定理。一次同余方程组问题的求解始于《孙子算经》中的“今有物不知数”问题。例如《孙子算经》中的原题是： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？。
《透帘细草》，元代中后期的数学著作，作者不详。现存71题，其中17题收入《永乐大典》，54题收入《知不足斋丛书》、《透帘细草》。71题内容包括盈不足，方程、开方、体积计算、垛积术等。 郭书春主编 《中国科学技术史 数学卷》525-526页。
《习算纲目》，杨辉为学员制定的学习纲目和时间表，例如 “学相乘起例定位 功课一日”，“温习九归题目 一日”；“开方乃算法中大节目”，用两月演习题目等。 商用乘除算题；此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。 六种速算乘法 单因乘：一位数的乘法； 例子：以 乘8除100 代替 除 12.5 2746 / 12.5 = 2746 ∗ 8 / 100。
《丁巨算法》，元代数学家丁巨撰，原书八卷，已失传，但存世90题，其中《永乐大典》收入28题，《知不足斋丛书》62题。内容包括四则运算、方程、少广、盈不足、田亩、斤称等。 郭书春主编 《中国科学技术史 数学篇》 第526页 ISBN 9787030290533。
方程，勾股，题问深隐，法理难明，古注混淆，布算颇杂，初学无所发明，由是通其述者鲜矣。辄不自揆，采辑旧闻，分章详注，补其遗阙，役其纰缪，灿然明白，如指诸掌。前增乘除开方起例之法，中添详注比类、歌诗之术，后续锁积演段还源之方，增千二百题。通古旧题，总千四百余问，数十万言，厘为十卷，题曰《九章详注比类算法大全》，积功十年，才克脱稿。
《算法统宗》，又名《直指算法统宗》、《新编直指算法统宗》，明代数学家程大位撰，凡17卷。 1592年编成《算法统宗》共列算题595道，以珠算为主要的计算工具，卷一介绍数学常识，卷二介绍珠算，卷三以后分別为方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈亏、方程。
题是测量海岛高度和距离的问题，故题为《海岛算经》，成为《算经十书》之一。刘徽创造的四次重差观测术，被吴文俊称为“使中国测量学达到登峰造极的地步”，美国数学家弗兰克·斯委特兹赞誉这使得“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”。 九章算术 方程 割圆术 (刘徽) 牟合方盖 海岛算经 中国大百科全书编委会。
秦九韶的《数书九章》详细叙述用秦九韶算法求解二十六个二次到十次方程的的实数根的数值解，其中包含二十个二次方程，一个三次方程，四个四次方程和一个十次方程。；其中有些得到精确解；多数得近似解。 《数书九章》“《遥度圆城》”题列出一个十次方程，求解圆城的直径： x 10 + 15 x 8 + 72 x 6。
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方程的演算全部删去，只留下用开方术解方程的过程，以便后人学习。李俨认为宋金元发展起来的天元术至此已被遗忘。《测圆海镜分类释术》一书，虽然删除了天元术内容，但保存了全部算题，也补入正确的几何学解法，使得几近失传的《测圆海镜》，得以从新流传。 十八世纪时，随着西洋算。
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