摘要：在数学里，矩阵加法一般是指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。但有另一运算也可以认为是一种矩阵的加法。 通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，標记为A+B，一样是个m×n矩阵，其內的各元素为其相对应元素相加后的值。例如： [131012]+[007521]=[1+0。...●△●
在数学里，矩阵加法一般是指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。但有另一运算也可以认为是一种矩阵的加法。 通常的矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，標记为A+B，一样是个m×n矩阵，其內的各元素为其相对应元素相加后的值。例如： [131012]+[007521]=[1+0。
在群论和集合论中，许多的代数结构被称做是可交换的，若其中的运算域满足交换律。在数学分析和线性代数中，一些知名的运算（如实数及复数上的加法和乘法）的交换律会经常被用於（或假定存在於）证明之中。 「可交换」一词被使用於如下几个相关的概念中： 1. 在集合 S {\displaystyle S}。
zai qun lun he ji he lun zhong ， xu duo de dai shu jie gou bei cheng zuo shi ke jiao huan de ， ruo qi zhong de yun suan yu man zu jiao huan lv 。 zai shu xue fen xi he xian xing dai shu zhong ， yi xie zhi ming de yun suan （ ru shi shu ji fu shu shang de jia fa he cheng fa ） de jiao huan lv hui jing chang bei yong yu （ huo jia ding cun zai yu ） zheng ming zhi zhong 。 「 ke jiao huan 」 yi ci bei shi yong yu ru xia ji ge xiang guan de gai nian zhong ： 1 . zai ji he S { \ d i s p l a y s t y l e S } 。
(xor) 和与 (and) 门构成的，而LFSR中仅存在异或门 (xor)。 从代数表达式来看，异或门是加法 (+)，而与门是乘法 (*)。由加法构成的反馈逻辑，其反馈表达式的最高项次数不会增长，而由乘法参与的反馈表达式项次数会增长、并可能超过定义多项式的最高项。NLFSR。
满足交换律，那么以上三条语句在逻辑上是等价的。 除了实数以外，自然数、复数和基数中的乘法都对加法满足分配律。 实数及复数中的除法都对加法满足右分配律，但不满足左分配律。 序数的乘法对加法只满足左分配律，不满足右分配律。 矩阵乘法对矩阵加法满足分配律（但不满足交换律）。 集合的并集对交集满足分配律，交集对并集也。
乘法，其中二个加法（d−c和c+d）可以事先计算，需要即时计算只剩三个乘法以及三个加法。不过若是配合有浮点运算器的处理器，加法的速度和乘法相当，因此减少乘法，增加加减法的演算法，没有速度上的优势。 未解决的计算机科学问题：针对二个 n {\displaystyle n} 位数数字的乘法，哪个乘法演算法的速度最快？。
抽象代数，一个伪环（即无乘法单位环）是代数结构环的研究过程中，专指无乘法单位元素的环，“rng” 代表没有乘法单位元素（英："multiplicative identity"）的环（ring）。 一个个伪环是集合R有两个二元运算（+·），称为“加”和“乘法”。乘法对加法满足分配律： （R+）阿贝尔群。
乘以-1会得到加法逆元：(−1)v = −v. 其中+表示域或是向量空间的加法，0是域或是向量空间的加法单位元 标量乘法可以视为是向量空间的外部二元运算或域的群作用。标量乘法的几何詮释是向量的拉长，方向可能会对调。 标量乘法中，V也可以是K，则标量乘法就变成域中的乘法。 若V是Kn，标量乘法等於向量中的每一个元素都和標量相乘，需另外定义。。
该术语广泛用于具有若干运算的代数结构，用于指定通过舍弃其他运算而获得的代数结构。比如整数加法群，基于向量空间的加法群以及基于环的加法群。这对于环和域来说特别有用，能用于区分加法群和具有乘法逆元的乘法群。 Bourbaki, N., §8.1 Rings, Algebra I: Chapters 1–3, Springer: 97,。
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R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 的乘法群是阿贝尔群，1是其单位元。对数是此群到实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 加法群的群同构。 域F的乘法群是乘法下所有非零元的集合： F × = F − { 0 } {\displaystyle。
{\displaystyle -a} ，称为其加法逆元；相对地，数 a {\displaystyle a} 的倒数 1 a {\displaystyle {\frac {1}{a}}} 或 a − 1 {\displaystyle a^{-1}} ，则称为其乘法逆元。 设「+」为一个交换性的二元运算，即对於所有。
加法（addition，通常用加号“+”表示）是基本的算术运算之一，与减法、乘法、除法合称「四则运算」。两个自然数相加是将他们组合起来的总量。例如，在右图中，三个苹果和两个苹果被组合在一起，共有五个苹果，用数学表达式表示成 3 + 2 = 5 {\displaystyle 3+2=5} ，即“3加2等於5”。。
注意上述三个分开的表示式只有在纯量体的乘法及加法是可交换（即纯量体为一可交换环）时会相同。 Strassen演算法（1969） Winograd演算法（1980） Coppersmith–Winograd演算法（1990） 逻辑矩阵 矩阵鏈乘积 逆矩阵 关係复合 BLAS 矩阵加法 矩阵微积分 WIMS Online。
point multiplication），不过此名称有时会误解为二个点之间的乘法（其实是整数纯量和点的乘法）。 假定在有限域上定义的曲线E（例如E: y2 = x3 + ax + b），其点乘定义为重覆的进行在曲线上点的加法，表示为nP = P + P + P + 。 + P，其中n是係数（整数）以及在曲线E上的一点P。
seq=2 分数除法. 义务教育教科书 数学 六年级上册. 北京: 人民教育出版社. 2013. 数学主题 乘法 除法 双曲线 此术语仅当相应群中的运算为“乘法”才使用；若群中的运算为“加法”，则此概念称为“加法逆”。乘法逆的具体定义可以参见群的逆元素概念。。
近环（near-ring）是抽象代数中环的概念的推广。在环的公理中，去掉加法的交换性，同时去掉左分配律或者右分配律，就形成近环。 定义： 集合S的元素在两个二元运算加法（+）和乘法（*）下封闭，且满足如下条件： A1: 对加法（+）形成一个群（不要求加法满足交换律） A2: 乘法（*）对于加法的右分配律成立。即对于集合S内的任意元素x，y，z。
\end{matrix}}\right\}\forall x,y,z\in \mathbb {R} .} 复数和四元数的加法与乘法是可结合的。八元数的加法也是可结合的，但其乘法则是不可结合的。 最大公因数和最小公倍数的运算都是可结合的。 gcd ( gcd ( x , y ) , z ) =。
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在数学中，乘法（multiplication）是加法的连续运算，同一数的若干次连加，其运算结果称为积（product）。 a + a + a + ⋯ + a ⏟ n = a × n {\displaystyle \underbrace {a+a+a+\cdots +a} _{n}=a\times n}。
向量加法 ⊕ : V × V → V {\displaystyle \oplus :V\times V\to V} （其中 ⊕ ( u , v ) {\displaystyle \oplus (u,\,v)} 惯例上简记为 u ⊕ v {\displaystyle u\oplus v} ） 标量乘法 ⋅。
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一个环或一个体也会是一个在加法运算下的群，因此它们也会有一个唯一的加法单位元0。它被定义必须和乘法单位元1不同，若环(或体)有两个以上的元素时。如果加法单位元和乘法单位元是同一个的话，这个环则会是当然的(见下面证明)。 在一个於群G上的m乘n阶矩阵所组成的群Mm×n(G)里，其加法单位元標记为0，且会是个其元素都是在G內的单位元0的m乘。
元和256位元的流式单指令流多资料流扩充集（SSE）指令集，以进行积和熔加运算。FMA指令集允许建立新的指令并有效率地执行各种复杂的运算，可结合乘法与加法运算（即进行积和熔加运算），通过单一指令执行多次重复计算，从而简化程序，从而使系统能快速执行绘图、渲染、相片着色、立体音效，及复杂向量运算等计算。
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