摘要：间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不確定性的严格研究。 为了阐明数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。 数学逻辑专注於將数学置在一坚固的公理架构上，並研究此一架构的结果。就数学逻辑本身而言，其为哥德尔第二不完备定理所属的领域，而这或。...?﹏?
间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不確定性的严格研究。 为了阐明数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。 数学逻辑专注於將数学置在一坚固的公理架构上，並研究此一架构的结果。就数学逻辑本身而言，其为哥德尔第二不完备定理所属的领域，而这或。
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数理社会学是运用数学构建社会学理论的学科。数理社会学的目标是将那些在直觉上很明显但并未形成正式观点的社会学理论，用正式的术语表达出来。这种做法的好处包括增强理论的明确性以及用数学找出直觉不能得出的理论内涵。数理社会学所偏好的研究方式可以概括为：“建立一个数学模型”。这意味着针对一些社会现象提出具体假设，用数学。
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shu li she hui xue shi yun yong shu xue gou jian she hui xue li lun de xue ke 。 shu li she hui xue de mu biao shi jiang na xie zai zhi jiao shang hen ming xian dan bing wei xing cheng zheng shi guan dian de she hui xue li lun ， yong zheng shi de shu yu biao da chu lai 。 zhe zhong zuo fa de hao chu bao kuo zeng qiang li lun de ming que xing yi ji yong shu xue zhao chu zhi jiao bu neng de chu de li lun nei han 。 shu li she hui xue suo pian hao de yan jiu fang shi ke yi gai kuo wei ： “ jian li yi ge shu xue mo xing ” 。 zhe yi wei zhe zhen dui yi xie she hui xian xiang ti chu ju ti jia she ， yong shu xue 。
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经验法则一般是用近似的方式来计算或是记忆特定数值，或是进行决策，本身容易学习，而且容易应用在实务上。经验法则的基础是实际的应用，而不是理论本身。 经验法则可以和在数学、心理学、电脑科学（特別是演算法设计中）应用的启发法相比较。 The phrase also exists in other。
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initio），也称为全始算，常指基于量子力学理论的，完全由理论推导而得，不做任何经验值的带入。因是不使用基本物理常数和原子量以外的实验数据、以及经验或者半经验参数的求解薛定谔方程的方法，故为较为精密的计算方法。大多数情况下这些第一原理方法包括一定的近似，而这些近似常由基本数学推导产生，例如换用更简单的函数形式或采用近似的积分方法。。
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经验科学（empirical science）又称实征科学，源自经验主义，其建立在经验证据的基础上，能够由其他研究者在相同条件下检验其有效性。 从歷史上看，经验主义与“白板”概念（拉丁语：tabula rasa）有关；根据该概念，人类的心智在出生时是“空白的（blank）”，只有透过经验才能发展其思想。。
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量化可以指： 量化 (科学)，在数学和经验科学中，是将人类的觉察和经验映射为数量的计数和测量行为 量化 (数理逻辑)，在语言和逻辑中，指定一个谓词的有效性的广度的构造 量化 (信号处理)，在信号处理中，将连续的信号取值离散化为有限多个取值的过程 量子化，从经典场论建构出量子场论的过程 量子化学。
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数学证明题，参加者不需要数学证明经验。 春季团队考试于60分钟解答10道数学证明题。分数于正确和详细程度作为标准。春季团队考试类似于ARML Power Round，只是 HMMT 的考题数量更少，难度更大。团队必须熟悉严格的数学证明才能取得成功。。
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method）的典型例子可以在计算化学中见到。 在科学上，一种假说需要拿到经验证据，才有可能为科学共同体所接受。按科学方法来作出这种核验的标准流程是：提出假说，设计实验，同行评议，结果复现（英语：Reproducibility），会议宣讲，最后在期刊发表。这个过程要求假说以严格的形式呈现（通常是以数学。
数学为唯一数学教学的方法。 建构式数学是在1993年时修改国小数学课程標准时引入的，当时小组召集人是台大数学系教授黄敏晃，强调学生必须自行建构数学的意义，在教学目標中提到「。。养成主动地从自己经验中，『建构与理解』数学的概念」，因此通称为「建构式数学」。原因是避免学生在学习数学。
数学哲学是哲学的一个分支，研究数学中的哲学问题的学科。从毕达哥拉斯到康德的众多思想家都有许多数学哲学的重要思想，但作为专门学科直到十九世纪中叶以后才逐渐建立起来。着重研究： 数学的对象、性质、特点、地位与作用； 数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学意义； 著名数学家和数学流派的数学和哲学思想； 数学方法和数学基础等问题。。
经验关係只是在特定条件下的结果，此时较广泛的实际解简化为较简单的型式。 在歷史上，经验关係式的发现相当重要，是发现其理论关係的第一步，偶尔会將此经验係数变成无因次量。 经验方程只是一个或多个经验关係式用方程表示的数学式。 物理上的经验方程是一个可预测观测结果的数学方程，但此方程是由实验推导而来，不是由第一原理所衍生。。
数学物理是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。数学和物理学的发展在历史上一直密不可分，许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的；很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。不过，也只是互相参考而已，没有所谓的一定。 数学物理有多个分支，大致对应特定历史时期。。
经验公式）。《自然哲学的数学原理》被认为是“科学史上最重要的论著之一”。 1747年法国数学家、物理学家亚历克西斯·克劳德·克莱罗称“《自然哲学的数学原理》标志着一个物理学革命的新纪元。伟大的作者牛顿爵士在书中采用的方法。。使数学。
在数学上，数学证明（mathematical proof）是在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。 数学证明建立在逻辑之上，但通常会包含若干程度的。
数学上，数学基础（英语：foundations of mathematics）一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明论，模型论，和递归论（可计算性理论）。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题：在什么终极基础上命题可以称为“真”? 目前占统治地位的数学。
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数学史的主要研究对象是历史上的数学发现，调查它们的起源，或更广义地说，数学史就是对过去的数学方法与数学符号的探究。 数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学最早用於人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。这些需要可以简单地被概括为数学。
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经验曲线效应发现这个值在百分之十到二十五之间。 这些效应经常用图形表示。曲线在横轴上表示积累值，在纵轴上表示产出的代价。 产出每翻一番代价下降15%的曲线被称作“85%经验曲线”，表示单位代价下降到最初水平的85%。 数学上这两条曲线被称作指数律曲线。（对应的数学公式也可以称作指数下降。。
此式不能表明它含有多少碳原子，更不能表达其结构或用以区别其同分异构体。 在物理学领域，实验式又称为经验式、经验公式，乃是一个从实验或猜想导引出来，而不是直接从「第一原理」导引出来，可以预测观察结果的数学方程式。 一个标准的例子是专门预测氢原子谱线波长的里德伯公式。於1888年被提出，这公式可以准確地。
理论，17-18世纪间主要在欧洲各地例如在欧洲大陆以及冰岛和爱尔兰跟英国得以传播。同时代相对的另一种哲学方法称为经验主义，它认为人类的想法来源于经验，所有知识可能除了数学以外主要来源于经验。这里主要关注的是人类的知识来源以及证实我们所知的一种手段。 理性指能够识别、判断、评估实践理由以及使人的行为符。
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全国高中数学联赛官方全称全国高中数学联合竞赛，是一项中国全国性高中生数学竞赛，始于1981年。 1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，举办数学竞赛被确定为中国数学会普及工作委员会的一项主要工作，其原则为“民办公助”、“精简节约”、“自愿参加”；目的是：提高学生的数学兴趣、推动中学数学。
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