摘要：是多项式的最高次项系数， r 1 , . . . , r n {\displaystyle r_{1},...,r_{n}} 是多项式在某个分裂域中的根（如有重根的按重数重复排列）。 判别式的概念也被推广到了多项式以外的其它代数结构，比如说圆锥曲线、二次型和代数数域中。在代数数论中，判别式。...是多项式的最高次项系数， r 1 , . . . , r n {\displaystyle r_{1},,r_{n}} 是多项式在某个分裂域中的根（如有重根的按重数重复排列）。 判别式的概念也被推广到了多项式以外的其它代数结构，比如说圆锥曲线、二次型和代数数域中。在代数数论中，判别式。
˙ω˙
不像其它低氧化态的硫的含氧酸，连二次硫酸可以以纯净物存在，由硫化氢和二氧化硫在 −70 °C 下的 二氟二氯甲烷反应而成。 H2S + SO2 → H2S2O2 连二次硫酸可能会作为硫代次硫酸的一个互变异构体存在。 连二次硫酸的有机衍生物如：二甲氧基二硫、 二乙酸二硫 和双（三氟乙酸）二硫 是存在的。 连二次硫酸的共轭碱有连二次硫酸一氢根(1−)。
bu xiang qi ta di yang hua tai de liu de han yang suan ， lian er ci liu suan ke yi yi chun jing wu cun zai ， you liu hua qing he er yang hua liu zai − 7 0 ° C xia de er fu er lv jia wan fan ying er cheng 。 H 2 S + S O 2 → H 2 S 2 O 2 lian er ci liu suan ke neng hui zuo wei liu dai ci liu suan de yi ge hu bian yi gou ti cun zai 。 lian er ci liu suan de you ji yan sheng wu ru ： er jia yang ji er liu 、 er yi suan er liu he shuang （ san fu yi suan ） er liu shi cun zai de 。 lian er ci liu suan de gong e jian you lian er ci liu suan yi qing gen ( 1 − ) 。
n} 次方程（ n ≥ 2 {\displaystyle n\geq 2} ， n {\displaystyle n} 为正整数）往往可以通过因式分解，化为 n {\displaystyle n} 个一次因式的乘积，进而解出方程所有的根。 另外，二次、三次、四次方程还可以利用求根公式求出其所有的根。
因为六次函数的阶数为偶数，其图形类似二次函数及四次函数，不过会多两个局部极值。其导函数为五次方程。 一部分六次方程可以通过因式分解求解，另一些无法求解。埃瓦里斯特·伽罗瓦发明了一种判断一个六次方程是否可通过因式分解求解的方法，该方法后来发展成伽罗瓦理论。根据伽罗瓦理论，一个六次方程能用根式求解当且仅当它的伽罗瓦群包含于将根。
＞△＜
二次筛选（英语：Quadratic Sieve）演算法是一个整数分解演算法，在实际用途中为已知第二快的方法（目前第一快为普通数域筛选法）。但对於大约 100 位数以內的整数，它仍然是最快的算法，而且比起普通数域筛选法来说简洁得多。 这是一个通用的整数分解演算法，意即其运算时间完全取决於欲分解的整数本。
∪▂∪
二次方程很早就找到了公式解。经过数学家们的不断努力，三次方程及四次方程在16世纪中有了解答，但是之后很长的一段时间里没有人知道五次方程是否存在公式解。直到1824年，保罗·鲁菲尼和尼尔斯·阿贝尔证明了一般的五次方程，不存在统一的根式解（即由方程的係数通过有限次的四则运算及根号组合而成的公式解）。认为一般的五次。
有双重根号的表示式在根号下还有根号，如： 1 + 2 + 3 5 {\displaystyle {\sqrt[{5}]{1+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}}} 在5次根号下有3个2次根号项。 如果m次根号内的表示式是由一个含根号的多项式自乘m次得来的，都可以化简。 a2-b为平方数时就可以化简。
●▽●
，则该方程没有二次项，即退变为一元一次方程。 一元二次方程根的判别式为 Δ = b 2 − 4 a c {\displaystyle \Delta =b^{2}-4ac\,} 。 若 Δ > 0 {\displaystyle \Delta >0\,} ，则该方程有两个不相等的实数根： x 1 , 2。
Galois，法语发音：[evaʁist ɡalwa]；1811年10月25日—1832年5月31日），法国数学家。在他还只有十几岁的时候，他就发现了n次多项式可以用根式解的充要条件，解决了长期困扰数学界的问题。他的工作为伽罗瓦理论（一个抽象代数的主要分支）以及伽罗瓦连接领域的研究奠定了基石。他是第一个使用「。
有些情形下，多项式变换可以用根式简化多项式的求解。笛卡尔对d阶多项式引入变换，用根的平移消除d-1阶项。这样操作后的多项式称为压缩多项式（depressed polynomial）。对于用平方根解二次式，这已经足够了。在立方式的情况下，契尔恩豪森转换要用二次。
的分子为根式，不是多项式，因此不是有理分式。 在代数分式 a b {\displaystyle {\tfrac {a}{b}}} 中，被除数称为分子，除数称为分母，两者都是代数分式的项。 若代数分式的分子或分母中包括复数，则称为复数分式。 简分式是其分子或分母都不是分式的代数分式，若一个表示式不是以分式。
L_{i+1}/L_{i}} 由n次根式生成。伽罗瓦群可解若且唯若合成列的因子皆为循环群，於是若群可解，相应方程便有根式解。反向的结果亦不难证明。 伽罗瓦理论的重大成就之一是证明了当 n > 4 {\displaystyle n>4} 时，一般的 n {\displaystyle n} 次多项式无根式。
2）和连二次硝酸银（Ag 2N 2O 2）的连二次硝酸盐中的连二次硝酸根通常呈反式结构。 顺式连二次硝酸根比反式连二次硝酸根活泼，存在于顺式连二次硝酸钠中。它几乎是平的，N−O键长140 pm、N−N键长120 pm、O−N−N键角119°。 连二次硝酸酯R1−O−N=N−O−R2可由连二次硝酸银Ag 2N 2O。
˙＾˙
q{\pmod {p}}} 可解的简单关系。运用二次互反律可以将模数较大的二次剩余判别问题转为模数较小的判别问题，并最后归结为较少的几个情况，从而在实际上解决了二次剩余的判别问题。然而，二次互反律只能提供二次剩余的存在性，对于二次同余方程的具体求解并没有实际帮助。 二次互反律常用勒让德符号表述：对于两个奇素数。
{\displaystyle (x_{2},0)} 就是二次函数与 x {\displaystyle x} 轴的交点。根的类型如下： 设 Δ = b 2 − 4 a c {\displaystyle \Delta =b^{2}-4ac\,} 为一元二次方程式的判別式，又记作D。 当 Δ > 0 {\displaystyle。
ˇ▂ˇ
等都是一元二次方程。 一元二次方程式的一般形式是 a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\qquad \left(a\neq 0\right)} 其中， a x 2 {\displaystyle ax^{2}} 是二次项， b x {\displaystyle。
如果一个分圆域，他们有额外的2-扭伽罗瓦群，那麽就至少包含三个二次域。一般通过分圆域二次子域的判别式D的可以得到D次单位根组成的子域（D-th roots of unity）。这表示一个事实，即二次域的前导子（conductor） 是判别式D的绝对赋值 （value） 。 Duncan Buell.。
克莱因四元群3个阶2的元之间的对称性，可以从它在4点上的置换表示看出： V = < (1,2)(3,4), (1,3)(2,4), (1,4)(2,3) > 在这表示中，V是交错群A4的正规子群，也是4个字母上的对称群S4的正规子群。根据伽罗瓦理论，克莱因四元群的存在，而且还具有这特别的表示，解释了四次方程可以用根式求解的原因。。
请勿将二次型与二次方程混淆。二次型是更广义的齐次多项式的特例。 18世纪，开始对二次型进行系统性研究，其起源于讨论二次曲线与二次曲面的分类问题。1748年，瑞士数学家欧拉討论了三元二次型的化简问题。1801年，正定二次型等的相关概念被高斯引进了他的「算术研究」。1826年，数学家柯西开始研究化三元二次型为標准形的问题。1852年。
连二亚硝酸钠是一种固态的离子化合物，化学式 Na 2N 2O 2或(Na+ )2[ON=NO]2−。 连二亚硝酸钠中的连二亚硝酸根离子 N 2O2− 2有顺反异构。反式异构体更常见，但顺式异构体也是可被制备的，反应性比反式异构体高。 反式连二亚硝酸钠是无色的，可溶于水，不溶于乙醇和乙醚。 反式连二亚硝酸钠可以由亚硝酸钠被钠汞齐还原而成。。
发表评论